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六年级奥数题

六年级奥数竞赛试题 1

　　一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分)

　　1、75公顷= 平方千米 100分钟=( )天

　　2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长 米的小段要截( )次，每段占全( )

　　3、1天的 和( )小时的 一样长。

　　4、六年(1)班女生占男生的 ，则男生占全班的( )。

　　5、甲比乙多 ，乙比丙少25%，则甲是丙的( )%。

　　6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )

　　7、把360本书按4∶5∶6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多( )本。

　　8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是( )，剩下部分占这张纸面积的( )。

　　9、两个质数倒数相加，和的分子是25，分母是( )。

　　二、判断题：(10分)

　　1、1米的25%是25%米。 ( )

　　2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。 ( )

　　3、如果ab=1，则a是倒数。 ( )

　　4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。 ( )

　　5、生产101个零件，101个合格，合格100%。 ( )

　　三、选择题。(10分)

　　1、如果a、b、c都为自然数，并都不为零，若a÷ ＞a，则b( )c。

　　A＞ B＝ C＜ D不能比较

　　2、一个数和它的倒数之和一定( )1。

　　A＞ B＝ C＜ D无法比较

　　3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。

　　A赚了 B亏了 C不赚不亏 D无法比较

　　4、一个三角形的三个内角度数比是4∶1∶1，这个三角形是( )三角形。

　　A直角 B等边 C等腰 D直角等腰

　　5、甲乙两数的和是2 ，甲减去乙的.差为1，则乙数是( )。

　　A1 B2 C8 D0

　　四、计算：

　　1、直接写出的得数：(8分)

　　45÷4 = ( 256＋14 )×12=

　　152 ÷ 12=

　　2、能简算的要简算。(18分)

　　12.5%× 0.25÷ 1÷(0.075＋.089 )=

　　五、解决问题：(4+4+4+5+5=22分)

　　1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的 ，这堆煤原有多少吨？

　　2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完成？

　　3、一条绳子用去全长的 多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳子全长多少米？

　　4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为最大的圆，剩下铁皮的面积是多少平方分米？

　　5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米， 小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？

　　六年级奥数竞赛试题 2

　　数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌。"结果王老师只猜对了一个。那么小明得多少牌，小华得多少牌，小强得多少牌。

　　逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的`情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答。这里以小明所得奖牌进行分析。

　　逻辑推理问题奥数竞赛题：

　　解：

　　①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。

　　②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。

　　③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

　　综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

　　六年级奥数竞赛试题 3

　　标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的'开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?

　　答案：B、C、D、G

　　解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的灯为B、C、D、G。

　　六年级奥数竞赛试题 4

　　1.某书店一月份出售书1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年终书的出售量比前4个月的3.5倍少198本。这年平均每月出售多少本书?

　　2.前进化肥厂去年上半年平均每月生产化肥9800吨，下半年平均每月生产化肥18700吨，今年计划比去年增产15000吨，今年计划平均每月生产化肥多少吨?

　　3.一列火车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这列火车平均每小时行驶多少千米?

　　4.某农场35人用一周时间锄一块地，前3天共锄地70.3亩，后4天共锄地120.8亩，平均每人每天锄地多少亩?

　　解析：

　　1.[（1235+1009+1340+1340-208）+（1235+1009+1340+1340-208）]3.5-198=1752（本）

　　2.（9800×6+18700×6+15000）÷12=15500（吨）

　　3.260+（260÷5+9）7÷（5+7）=57.25千米

　　4.（70.3+120.8）÷（3+4）÷35=0.78（亩）

　　六年级奥数竞赛试题 5

　　有一本书，叫做《一千零一夜》。

　　用数字1、2、3、4、5组成一个式子，使它等于1001，每个数字各用一次，数的排列顺序可以打乱，添什么运算符号也随便，只要运算结果等于1001。能做到吗?

　　可以做到。下面就是一个满足条件的式子：

　　53×4×2+1=1001。

　　在这里，记号53表示3个5连乘：

　　53=5×5×5。

　　记号53读成5的`3次方，简称为5的立方。一个每边长度为5的正方体，它的体积等于5的立方。

　　六年级奥数竞赛试题 6

　　浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

　　分析：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

　　溶质质量＝溶液质量×浓度

　　浓度＝溶质质量÷溶液质量

　　溶液质量＝溶质质量÷浓度

　　要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

　　混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

　　200＋300＝500(g)。

　　混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

　　200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

　　那么混合后的酒精溶液的浓度为：

　　210÷500＝42%

　　解答：

　　答：混合后的`酒精溶液的浓度为42%。点津：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

　　六年级奥数竞赛试题 7

　　小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得 56分。小华答对了几题?

　　假设小华全部答对：该得4×20=80(分)，现在实际只得了56分，相差80-56=24(分)，因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分(4+4=8)，根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3(题)，一共做20题，答错3题，答对的`应该是：

　　20-3=17(题)

　　4×17=68(分)(答对的应得分)

　　4×3=12(分)(答错的应扣分)

　　68-12=56(分)(实际得分)

　　某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么，男生比女生多多少名?

　　假设100名同学都是男生，那么应得分

　　60×100=6000(分)

　　比实际少得

　　63×100-6000=300(分)

　　原因是男生平均分比女生少

　　70-60=10(分)

　　求出女生人数为

　　300 ÷ 10=30(名)

　　六年级奥数竞赛试题 8

　　奥数题一

　　一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时?

　　答案与解析：

　　假设甲效率为“6”(不一定设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率

　　那么甲效率提高三分之一后，合作总效率为8+乙效率

　　所以根据效率比等于时间的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率为4

　　原来总效率=6+4=10

　　乙效率降低四分之一后，总效率为6+3=9

　　所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=规定时间+75：规定时间

　　解得规定时间为675分

　　答：规定时间是11小时15分钟

　　奥数题二

　　甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?

　　答案与解析：“第一次相遇点距B处60 米”意味着乙走了60米和甲相遇，根据总结，两次相遇两人总共走了3个全程，一个全程里乙走了60，则三个全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。

　　奥数题三

　　把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

　　答案与解析：

　　首先研究能被9整除的.数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

　　解题：首先，任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除。所以答案为1

　　奥数题四

　　现有浓度为10%的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?

　　答案与解析：

　　10%与30%的盐水重量之比为(30%-22%)：(22%-10%)=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。

　　六年级奥数竞赛试题 9

　　小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的'页数是第二、三两天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么，小明第五天至少看了页。

　　设小明第一天看了a页，第二天看了b页，则前五天看的页数依次为：

　　a，b，a+b，a+2b，2a+3b。

　　上面各个数的和是200，得到

　　5a+7b=200。

　　因为5a与200都是5的倍数，所以b是5的倍数。因为b>a，所以上式只有两组解：

　　b=20，a=12;b=25，a=5。

　　将这两组解分别代入2a+3b，得到第五天至少看了84页。

　　六年级奥数竞赛试题 10

　　将所有自然数自1开始写下去，得到：1234567891011……试确定在206788个位置上出现的`数字。

　　答案与解析：7从1写到9用了9个数字;

　　从10到99用了2×90=180个数字;

　　从100到999用了3×900=2700个数字;

　　从1000到9999用了4×9000=36000个数字;

　　即从1写到9999共写了9+180+2700+36000=38889个数字。

　　从10000写到99999用了450000个数字，而450000大于206788，因此206788个位数位置上对应数字所在的自然数在10000与99999之间。因此从10000开始还写了206788——38889=167899个数字。由于10000与99999之间每个自然数占5个数字，因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从10000开始一共用到了167899+1=167900个数字。这样一共写了167900÷5=33580个数字，即从10000写到了45579，于是第206789个数字为9，第206788个数字为7。

　　六年级奥数竞赛试题 11

　　原来定好一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名。一等奖的奖金是1120元，要求每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。由于要临时变动，改为一等奖3名，二等奖3名，三等奖3名，奖金总额不变，每等奖奖金数额之间的倍数关系也不变，应该怎么重新分配?

　　答案与解析：

　　一等奖的奖金是1120元，二等奖的奖金是1120÷2=560元，三等奖的.奖金是560÷2=280元。所以奖金总额为：1120+560×3+280×5=4200元;假设临时变动后，三等奖的奖金为1份，由于每等奖奖金数额之间的倍数关系不变，所以二等奖奖金为1×2=2份，一等奖的奖金为2×2=4份，则所有的奖金总份数为：1×3+2×3+4×3=21份;总额还是4200元，所以分配方案就出来了。

　　总奖金数：1120+(1120÷2)×3+(1120÷4)×5=4200元;

　　总份数：1×3+2×3+4×3=21份;

　　每一份的钱数为：4200÷21=200元;

　　所以三等奖为200元，二等奖为200×2=400元，一等奖为400×2=800元

　　六年级奥数竞赛试题 12

　　日常生活中，常见的白糖、盐巴、味精等物质，在水、酒等液体中能溶解，象白糖这样能溶于水或其它液体中的纯净物质叫做溶质;象水、酒这样能溶解物质的纯净(不含杂质)液体称为溶剂，溶质与溶剂的混和物(如糖水、盐水等)叫溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫百分比浓度，它在生产和生活中应用很广泛。计算浓度时，所用的数量关系有：

　　例1

　　把50克纯净白糖溶于450克水中得到浓度多大的糖水?

　　解溶液量=50+450=500(克)，答：糖水的浓度为10%。

　　例2

　　小明家要配制浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制?

　　解溶液中盐的.含量为(50×5%=)2.5(千克)，水的含量为(50-2.5=)47.5(千克)。

　　所以，把2.5千克盐放在47.5千克水中充分搅匀，就得到所需盐水了。

　　例3

　　千克浓度为5%的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克?

　　解溶液中葡萄糖的含量为

　　(2000×5%=)100(克)，∴蒸馏水的含量为(2000-100=)1900(克)。

　　答：含蒸馏水1.9千克。

　　例4

　　要把浓度为95%的酒精600克，稀释成浓度为75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水?

　　解加水前后溶液中的纯酒精(溶质)含量不变，知道加水后的浓度，而溶质可求，所以，加水后溶液量为

　　600×95%÷75%=760(克)，需加蒸馏水(760-600=)160(克)。

　　答：需要加入160克蒸馏水。

　　例5

　　为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95%的乐果250克倒入50千克的水中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的浓度多大?

　　解溶质量250×95%=237.5(克)，溶液量=50000+250=50250(克)，答：这种溶液的浓度约为0.47%。

　　例6

　　一种浓度为20%的可湿性农药，要加水399倍稀释后喷射，用以防治害虫，这时溶液的浓度多大?

　　解1份农药，399份水，溶液为400份，1份农药中含纯药20%。

　　答：加水后的浓度为0.05%。

　　例7

　　把2千克浓度为52%的酒与3千克浓度为38%的酒混合，求混合后的浓度。

　　解混合后，溶液量为(2+3=)5(千克)，溶质(纯酒精)量为：2×52%+3×38%=2.18(千克)，答：混合后的浓度为43.6%。

　　例8

　　要把浓度为5%的盐水40千克，配制成浓度为8%的盐水，需要加盐多少千克?

　　解设需要加盐x千克，则x+40×5%和(40+x)×8%都是加盐后溶液中的含盐量，所以有，x+40×5%=(40+x)×8%

　　x+40×5%=40×8%+x?8%

　　x=40×8%-40×5%+x?8%

　　x-x?8%=40(8%-5%)

　　(1-8%)x=40(8%-5%)

　　x=40(8%-5%)÷(1-8%)x≈1.3

　　答：需要加盐约1.3千克。

　　六年级奥数竞赛试题 13

　　求最小的自然数，它的各位数字之和等于56，它的末两位数是56，它本身还能被56所整除。

　　答案与解析：

　　根据此数的末两位数是56，设所求的数写成100a+56

　　由于100a+56能被56整除，所以100a是56的`倍数

　　100是4的倍数，所以a能被14整除，所以a应是14的倍数

　　此数的数字和等于56，后两位为5+6=11

　　所以a的数字和等于56-11=45

　　具有数字和45的最小偶数是199998，但这个数不能被7整除

　　数字和为45的偶数还可以是289998和298998

　　但前者不能被7除尽，后者能被7整除

　　所以本题的答数就是29899856。

　　六年级奥数竞赛试题 14

　　120名少先队员选举大队长。有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要当选至少还需要多少张选票。

　　答案与解析：

　　尚剩120—100=20张，甲已比乙多45-35=10张。如果20张中，甲得5张，那么乙得15张，与甲的票数持平。

　　如果20张中甲得6张，那么乙至多得14张，甲比乙多10+6-14=2张，所以甲再得6张即可当选。

　　六年级奥数竞赛试题 15

　　1、菜场里面瘦肉的单价是肥肉的2倍，奶奶买了2千克的瘦肉和8千克的肥肉，共用去216元，1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?

　　答案：肥肉：18元，瘦肉：36元

　　解析：假设216全部买的肥肉，那么肥肉的价格为：216÷(2x2+8)=18元，瘦肉就是：18x2=36元

　　2、某人看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩下20页，这本书一共有多少页?

　　答案：60页

　　解析：设这本书一共有X页，第一天看了25%X页，第二天看了(25%X+10)页。

　　那么：X-25%X-(25%X+10)=20，解得X=60页

　　3、果园里有果树3600棵，苹果树与梨树的棵树比是2:1，梨树和桃树的棵树比是3:1。那么果园里三种果树各有多少棵?

　　有题意知：苹果树、梨树和桃树的棵树比是2:3:1，一共是6份。

　　那么苹果树的棵树是3600×2/6=1200棵，梨树的'数量是3600×3/6=1800棵，桃树的棵树是3600×1/6=600棵。

　　4、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积是50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

　　答案：11.1%

　　解析：已知水的体积是45，冰的体积是50，那么增加了50-45=5，增加的百分数就是5÷45=11.1%

　　5、老师买了同样6支钢笔和9本笔记本，一共付了90元，已知2支钢笔可以买3个笔记本，求钢笔和笔记本的单价各是多少?

　　答案：钢笔是7.5元，笔记本是5元一本。

　　解析：已知2支钢笔可以买3本笔记本，同理，6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本，一共付了90元，所以每本笔记本是90÷18=5元，同理算出钢笔是7.5元。

　　6、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?

　　答案：20克

　　解析：原来7%的糖水和新加入糖的质量比为90:3，即7%的糖水质量是新加入糖的30倍，需要加20克糖。

　　7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么从A到B需要多少分钟?

　　答案：432分钟

　　解析：甲行驶2.5小时的路程，乙用了3.5小时。所以甲乙的速度比为7：5，走相同路程的时间比是5：7。

　　那么乙从A到B的时间为3×7/5+3=7.2小时，即432分钟。

　　8、有一份稿件，原计划是5小时打出来，实际上只用了4个小时，工作效率提高了百分之几?

　　答案：25%

　　解析：原计划的工作效率是1/5，实际上的工作效率是1/4，提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%

　　六年级奥数竞赛试题 16

　　我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把17头牛分完了。

　　某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，问他总共可喝到几瓶汽水?

　　如果3个空瓶可换1瓶汽水，那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水。这是因为：

　　有了2个空瓶，再到别人那里“借来”1个空瓶，就可换来1瓶汽水，喝完把空瓶给别人“还去”，这时不欠不余。

　　10瓶汽水喝完后得10个空瓶，10个空瓶又可换来5瓶汽水，总共可喝到“10+5=15”瓶汽水。

　　六年级奥数竞赛试题 17

　　基本概念：

　　一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

　　基本思路：

　　先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的'变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

　　基本题型：

　　①一次有余数，另一次不足;

　　基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

　　②当两次都有余数;

　　基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

　　③当两次都不足;

　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

　　关键问题：确定对象总量和总的组数。

　　六年级奥数竞赛试题 18

　　题目：学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法?

　　分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步(即洗几个碗就代表向右走几步)，思思拿5个碗的过程看成是向上走5步(即拿几个碗就代表向上走几步)，摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法。由于洗的碗要多余拿的.碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法。

　　答：共有42种摞法。

　　六年级奥数竞赛试题 19

　　为了解决农名工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农名工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，2008年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2009年秋季增加1080名农名工子女在主城区中小学 学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。

　　(1)2009年增加的'1080名中小学一共免收多少"借读费"?

　　(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按2009年秋季入学后农名工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师 ?

　　答案与解析：设"2009年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学"。

　　则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

　　根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600。

　　所以，2010年在2009年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=2080名。可知：

　　(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。

　　(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教师。

　　六年级奥数竞赛试题 20

　　人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米?

　　答案与解析：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的.面积，操场现在的面积是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90×45=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。

　　(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)

1.小学六年级奥数题及答案 篇一

　　某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？

　　解：把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。把367个元素放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两个学生的生日是同一天。

　　平年一年有365天，闰年一年有366天。把天数看做抽屉，共366个抽屉。把367个人分别放入366个抽屉中，至少在一个抽屉里有两个人，因此，肯定有两个学生的生日是同一天。

2.小学六年级奥数题及答案 篇二

　　一只集装箱，它的内尺寸是18×18×18。现在有批货箱，它的外尺寸是1×4×9。问这只集装箱能装多少只货箱？

　　解：因为集装箱内尺寸18不是货箱尺寸4的倍数，所以，只能先在18×16×18的空间放货箱，可放18×16×18÷（1×4×9）=144（只）。这时还有18×2×18的空间，但只能在18×2×16的空间放货箱，可放18×2×16÷（1×4×9）=16（只）。最后剩下18×2×2的空间无法再放货箱，所以最多能装144+16=160（只）。

　　18×16×18÷（1×4×9）+18×2×16÷（1×4×9）

　　=144+16

　　=160（只）

3.小学六年级奥数题及答案 篇三

　　一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？

　　解：在瓶中放铁块要考虑铁块是全部沉入水中，还是部分沉入水中。如果铁块是全部沉入水中，排开水的体积是8×8×15=960（立方厘米）。而现在瓶中水深是8厘米，要淹没15厘米高的铁块，水面就要上升15—8=7（厘米），需要排开水的体积是（3.14×10×10—8×8）×7=1750（立方厘米），可知铁块是部分在水中。

　　当铁块放入瓶中后，瓶中水所接触的底面积就是3.14×10×10—8×8=250（平方厘米）。水的形状变了，但体积还是3.14×10×10×8=2512（立方厘米）。水的高度是2512÷250=10.048（厘米），上升10.048—8=2.048（厘米）

　　3.14×10×10×8÷（3.14×10×10—8×8）—8

　　=2512÷250—8

　　=10.048—8

　　=2.048（厘米）

4.小学六年级奥数题及答案 篇四

　　有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉在中、小水池里，两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉在大水池里，大水池的水面升高多少厘米？

　　解：中、小水池升高部分是一个长方体，它的体积就等同于碎石的体积。两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米，两堆碎石的体积就是3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）。把它沉到大水池里，水面升高部分的体积也就是0.7立方米，再除以它的底面积就能求得升高了多少厘米。

　　3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）

　　0.7÷6的平方=7/360（米）=1又17/18（厘米）

5.小学六年级奥数题及答案 篇五

　　一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方里，求原长方体的表面积。

　　解：我们知道：体积=长×宽×高；由长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽×高=40÷2=20（平方厘米）；由宽增加3厘米，体积增加90立方厘米，可知长×高=90÷3=30（平方厘米）；由高增加4厘米，体积增加96立方厘米，可知长×宽=96÷4=24（平方厘米）。而长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（20+30+24）×2=148（平方厘米）。即

　　40÷2=20（平方厘米）

　　90÷3=30（平方厘米）

　　96÷4=24（平方厘米）

　　（30+20+24）×2

　　=74×2

　　=148（平方厘米）

6.小学六年级奥数题及答案 篇六

　　在2，3，5，7，9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个？

　　解：从五个数字中选出四个数字，即五个数字中要去掉一个数字，由于原来五个数字相加的和除以3余2，所以去掉的数字只能是3或9。

　　去掉的数字为3时，即选2，5，7，9四个数字，能排出4×3×2×1=24（个）符合要求的数，去掉的数字为9时也能排出24个符合要求得数，因此这样的四位数一共有24+24=48（个）

7.小学六年级奥数题及答案 篇七

　　书架上层有6本不同的数学书，下层有5本不同的语文书，若任意从书架上取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？

　　解：从书架上任取一本数学书和一本语文书，可分两个步骤完成，第一步先取数学书，有6种不同的方法，而这6种的每一种取出后，第二步再取语文书，又有5种不同的取法，这样共有6个5种取法，应用乘法计算6×5=30（种），有30种不同的取法。

8.小学六年级奥数题及答案 篇八

　　有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

　　解：要使两个数字之和为偶数，就需要这两个数字的奇、偶性相同，即两个数字同为奇数或偶数。所以，需要分两大类来考虑：

　　两个正方体向上一面同为奇数的共有3×3=9（种）不同的情形；

　　两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3=9（种）不同的情形；

　　两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3+3×3=18（种）不同的情形。

9.小学六年级奥数题及答案 篇九

　　由数字0，1，2，3组成三位数，问：

　　①可组成多少个不相等的三位数？

　　②可组成多少个没有重复数字的三位数？

　　解：在确定组成三位数的过程中，应该一位一位地去确定，所以每个问题都可以分三个步骤来完成。

　　①要求组成不相等的三位数，所以数字可以重复使用。百位上不能取0，故有3种不同的取法：十位上有4种取法，个位上也有4种取法，由乘法原理共可组成3×4×4=48个不相等的三位数。

　　②要求组成的三位数没有重复数字，百位上不能取0，有三种不同的取法，十位上有三种不同的取法，个位上有两种不同的取法，由乘法原理共可组成3×3×2=18个没有重复数字的三位数。

10.小学六年级奥数题及答案 篇十

　　甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？

　　【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。

　　丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克）

　　倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克）

　　倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克）

　　1.2÷10＝12％

　　答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。

1.六年级小学生奥数题

　　1、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比

　　答案

　　设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N

　　甲组有：5N*10/［10+8+7］=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2

　　乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N

　　丙级有：5N*7/25=7/5N

　　丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

　　那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

　　2、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

　　答案

　　根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份

　　每份需要的人数：（60+40）÷20=5人

　　甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人

　　乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人

　　丙村需要的人数：5×5=25人或20+5=25人

　　每人应得的钱数：1350÷25=54元

　　甲村应得的工钱：54×20=1080元

2.六年级小学生奥数题

　　1、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

　　答案

　　原来达标人数占总人数的

　　3÷（3+5）=3/8

　　现在达标人数占总人数的

　　9/11÷（1+9/11）=9/20

　　育才小学共有学生

　　60÷（9/20-3/8）=800人

　　2、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3，等于小张的1/8，而且小张比小王多做了72道，小王，小张，小李各做多少道？

　　答案

　　设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道

　　由题意1/2a=1/3b=1/8c

　　c-a=72

　　解得a=24b=36c=96

　　3、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

　　答案

　　设甲做了X个，则乙做了（242-X）个

　　6X=5（242-X）

　　X=110

　　242-110=132（个）

　　答：甲做了110个，乙做了132个

3.六年级小学生奥数题

　　1、甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米。如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？

　　答案与解析：

　　甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间。

　　（1）乙追上丙需：280（80-72）=35（分钟）。

　　（2）甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76（米/分），且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点。所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：（280+2802）（90-76）=30（分钟）。

　　经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。

　　2、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？

　　答案与解析：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。

　　（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）

4.六年级小学生奥数题

　　1、有25本书，分成6份，每份至少1本，且每份的本数都不相同。问有多少种分法？

　　答案：5种。

　　详解：从上面分析知，把6份的书数从小到大排列，最少一份为1本，因此下面的枚举应从第二小的本数来入手。若第二小的本数是3本，则6份本数至少有1+3+4+5+6+7=26本，因此第二小的本数应为2本。

　　这样再枚举如下：1+2+3+4+5+10；1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8；1+2+3+5+6+8；1+2+4+5+6+7。上面枚举是按第三本的本数从3到4枚举的。因此一共5种不同分法。
　　2、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789……2005，这个多位数除以9余数是多少？

　　答案与解析：

　　首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

　　解题：首先，任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除。所以答案为1。

5.六年级小学生奥数题

　　1、甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快1/4，甲每分钟比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。问：甲、乙两人谁先到达终点？

　　2、某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为60千米/小时，满载的时候速度为40千米/小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度。

1.小学六年级奥数题及答案

　　1、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？

　　解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

　　2、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

　　解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

　　3、妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示）

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。　

2.小学六年级奥数题及答案

　　1、学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？

　　解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15）-25-2×1＝11（人），只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。

　　2、要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？

　　解：6*6*6=216种

　　3、大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？

　　解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。

3.小学六年级奥数题及答案

　　1、六年级同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

　　答案与解析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差仍然是一个偶数。同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。

　　2、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？

　　答案与解析：方法一：120本对应（1-40%=）60%的总量，那么总量为120÷60%=200本。当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张。即这批纸共有18000张。

　　方法二：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸。那么装订185本，需用185×（60%÷120）=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张。

4.小学六年级奥数题及答案

　　标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏？

　　答案：B、C、D、G

　　解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的灯为B、C、D、G。

5.小学六年级奥数题及答案

　　1、某书店一月份出售书1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年终书的出售量比前4个月的3.5倍少198本。这年平均每月出售多少本书？

　　［（1235+1009+1340+1340-208）+（1235+1009+1340+1340-208）］3.5-198=1752（本）

　　2、前进化肥厂去年上半年平均每月生产化肥9800吨，下半年平均每月生产化肥18700吨，今年计划比去年增产15000吨，今年计划平均每月生产化肥多少吨？

　　（9800×6+18700×6+15000）÷12=15500（吨）

　　3、一列火车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这列火车平均每小时行驶多少千米？

　　260+（260÷5+9）7÷（5+7）=57.25(千米)

　　4、某农场35人用一周时间锄一块地，前3天共锄地70.3亩，后4天共锄地120.8亩，平均每人每天锄地多少亩？

　　（70.3+120.8）÷（3+4）÷35=0.78（亩）

六年级奥数竞赛试题 1

　　一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分)

　　1、75公顷= 平方千米 100分钟=( )天

　　2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长 米的小段要截( )次，每段占全( )

　　3、1天的 和( )小时的 一样长。

　　4、六年(1)班女生占男生的 ，则男生占全班的( )。

　　5、甲比乙多 ，乙比丙少25%，则甲是丙的( )%。

　　6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )

　　7、把360本书按4∶5∶6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多( )本。

　　8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是( )，剩下部分占这张纸面积的( )。

　　9、两个质数倒数相加，和的分子是25，分母是( )。

　　二、判断题：(10分)

　　1、1米的25%是25%米。 ( )

　　2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。 ( )

　　3、如果ab=1，则a是倒数。 ( )

　　4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。 ( )

　　5、生产101个零件，101个合格，合格100%。 ( )

　　三、选择题。(10分)

　　1、如果a、b、c都为自然数，并都不为零，若a÷ ＞a，则b( )c。

　　A＞ B＝ C＜ D不能比较

　　2、一个数和它的倒数之和一定( )1。

　　A＞ B＝ C＜ D无法比较

　　3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。

　　A赚了 B亏了 C不赚不亏 D无法比较

　　4、一个三角形的三个内角度数比是4∶1∶1，这个三角形是( )三角形。

　　A直角 B等边 C等腰 D直角等腰

　　5、甲乙两数的和是2 ，甲减去乙的.差为1，则乙数是( )。

　　A1 B2 C8 D0

　　四、计算：

　　1、直接写出的得数：(8分)

　　45÷4 = ( 256＋14 )×12=

　　152 ÷ 12=

　　2、能简算的要简算。(18分)

　　12.5%× 0.25÷ 1÷(0.075＋.089 )=

　　五、解决问题：(4+4+4+5+5=22分)

　　1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的 ，这堆煤原有多少吨？

　　2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完成？

　　3、一条绳子用去全长的 多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳子全长多少米？

　　4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为最大的圆，剩下铁皮的面积是多少平方分米？

　　5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米， 小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？

　　六年级奥数竞赛试题 2

　　数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌。"结果王老师只猜对了一个。那么小明得多少牌，小华得多少牌，小强得多少牌。

　　逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的`情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答。这里以小明所得奖牌进行分析。

　　逻辑推理问题奥数竞赛题：

　　解：

　　①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。

　　②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。

　　③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

　　综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

　　六年级奥数竞赛试题 3

　　标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的'开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?

　　答案：B、C、D、G

　　解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的灯为B、C、D、G。

　　六年级奥数竞赛试题 4

　　1.某书店一月份出售书1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年终书的出售量比前4个月的3.5倍少198本。这年平均每月出售多少本书?

　　2.前进化肥厂去年上半年平均每月生产化肥9800吨，下半年平均每月生产化肥18700吨，今年计划比去年增产15000吨，今年计划平均每月生产化肥多少吨?

　　3.一列火车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这列火车平均每小时行驶多少千米?

　　4.某农场35人用一周时间锄一块地，前3天共锄地70.3亩，后4天共锄地120.8亩，平均每人每天锄地多少亩?

　　解析：

　　1.[（1235+1009+1340+1340-208）+（1235+1009+1340+1340-208）]3.5-198=1752（本）

　　2.（9800×6+18700×6+15000）÷12=15500（吨）

　　3.260+（260÷5+9）7÷（5+7）=57.25千米

　　4.（70.3+120.8）÷（3+4）÷35=0.78（亩）

　　六年级奥数竞赛试题 5

　　有一本书，叫做《一千零一夜》。

　　用数字1、2、3、4、5组成一个式子，使它等于1001，每个数字各用一次，数的排列顺序可以打乱，添什么运算符号也随便，只要运算结果等于1001。能做到吗?

　　可以做到。下面就是一个满足条件的式子：

　　53×4×2+1=1001。

　　在这里，记号53表示3个5连乘：

　　53=5×5×5。

　　记号53读成5的`3次方，简称为5的立方。一个每边长度为5的正方体，它的体积等于5的立方。

　　六年级奥数竞赛试题 6

　　浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

　　分析：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

　　溶质质量＝溶液质量×浓度

　　浓度＝溶质质量÷溶液质量

　　溶液质量＝溶质质量÷浓度

　　要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

　　混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

　　200＋300＝500(g)。

　　混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

　　200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

　　那么混合后的酒精溶液的浓度为：

　　210÷500＝42%

　　解答：

　　答：混合后的`酒精溶液的浓度为42%。点津：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

　　六年级奥数竞赛试题 7

　　小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得 56分。小华答对了几题?

　　假设小华全部答对：该得4×20=80(分)，现在实际只得了56分，相差80-56=24(分)，因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分(4+4=8)，根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3(题)，一共做20题，答错3题，答对的`应该是：

　　20-3=17(题)

　　4×17=68(分)(答对的应得分)

　　4×3=12(分)(答错的应扣分)

　　68-12=56(分)(实际得分)

　　某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么，男生比女生多多少名?

　　假设100名同学都是男生，那么应得分

　　60×100=6000(分)

　　比实际少得

　　63×100-6000=300(分)

　　原因是男生平均分比女生少

　　70-60=10(分)

　　求出女生人数为

　　300 ÷ 10=30(名)

　　六年级奥数竞赛试题 8

　　奥数题一

　　一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时?

　　答案与解析：

　　假设甲效率为“6”(不一定设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率

　　那么甲效率提高三分之一后，合作总效率为8+乙效率

　　所以根据效率比等于时间的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率为4

　　原来总效率=6+4=10

　　乙效率降低四分之一后，总效率为6+3=9

　　所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=规定时间+75：规定时间

　　解得规定时间为675分

　　答：规定时间是11小时15分钟

　　奥数题二

　　甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?

　　答案与解析：“第一次相遇点距B处60 米”意味着乙走了60米和甲相遇，根据总结，两次相遇两人总共走了3个全程，一个全程里乙走了60，则三个全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。

　　奥数题三

　　把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

　　答案与解析：

　　首先研究能被9整除的.数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

　　解题：首先，任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除。所以答案为1

　　奥数题四

　　现有浓度为10%的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?

　　答案与解析：

　　10%与30%的盐水重量之比为(30%-22%)：(22%-10%)=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。

　　六年级奥数竞赛试题 9

　　小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的'页数是第二、三两天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么，小明第五天至少看了页。

　　设小明第一天看了a页，第二天看了b页，则前五天看的页数依次为：

　　a，b，a+b，a+2b，2a+3b。

　　上面各个数的和是200，得到

　　5a+7b=200。

　　因为5a与200都是5的倍数，所以b是5的倍数。因为b>a，所以上式只有两组解：

　　b=20，a=12;b=25，a=5。

　　将这两组解分别代入2a+3b，得到第五天至少看了84页。

　　六年级奥数竞赛试题 10

　　将所有自然数自1开始写下去，得到：1234567891011……试确定在206788个位置上出现的`数字。

　　答案与解析：7从1写到9用了9个数字;

　　从10到99用了2×90=180个数字;

　　从100到999用了3×900=2700个数字;

　　从1000到9999用了4×9000=36000个数字;

　　即从1写到9999共写了9+180+2700+36000=38889个数字。

　　从10000写到99999用了450000个数字，而450000大于206788，因此206788个位数位置上对应数字所在的自然数在10000与99999之间。因此从10000开始还写了206788——38889=167899个数字。由于10000与99999之间每个自然数占5个数字，因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从10000开始一共用到了167899+1=167900个数字。这样一共写了167900÷5=33580个数字，即从10000写到了45579，于是第206789个数字为9，第206788个数字为7。

　　六年级奥数竞赛试题 11

　　原来定好一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名。一等奖的奖金是1120元，要求每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。由于要临时变动，改为一等奖3名，二等奖3名，三等奖3名，奖金总额不变，每等奖奖金数额之间的倍数关系也不变，应该怎么重新分配?

　　答案与解析：

　　一等奖的奖金是1120元，二等奖的奖金是1120÷2=560元，三等奖的.奖金是560÷2=280元。所以奖金总额为：1120+560×3+280×5=4200元;假设临时变动后，三等奖的奖金为1份，由于每等奖奖金数额之间的倍数关系不变，所以二等奖奖金为1×2=2份，一等奖的奖金为2×2=4份，则所有的奖金总份数为：1×3+2×3+4×3=21份;总额还是4200元，所以分配方案就出来了。

　　总奖金数：1120+(1120÷2)×3+(1120÷4)×5=4200元;

　　总份数：1×3+2×3+4×3=21份;

　　每一份的钱数为：4200÷21=200元;

　　所以三等奖为200元，二等奖为200×2=400元，一等奖为400×2=800元

　　六年级奥数竞赛试题 12

　　日常生活中，常见的白糖、盐巴、味精等物质，在水、酒等液体中能溶解，象白糖这样能溶于水或其它液体中的纯净物质叫做溶质;象水、酒这样能溶解物质的纯净(不含杂质)液体称为溶剂，溶质与溶剂的混和物(如糖水、盐水等)叫溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫百分比浓度，它在生产和生活中应用很广泛。计算浓度时，所用的数量关系有：

　　例1

　　把50克纯净白糖溶于450克水中得到浓度多大的糖水?

　　解溶液量=50+450=500(克)，答：糖水的浓度为10%。

　　例2

　　小明家要配制浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制?

　　解溶液中盐的.含量为(50×5%=)2.5(千克)，水的含量为(50-2.5=)47.5(千克)。

　　所以，把2.5千克盐放在47.5千克水中充分搅匀，就得到所需盐水了。

　　例3

　　千克浓度为5%的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克?

　　解溶液中葡萄糖的含量为

　　(2000×5%=)100(克)，∴蒸馏水的含量为(2000-100=)1900(克)。

　　答：含蒸馏水1.9千克。

　　例4

　　要把浓度为95%的酒精600克，稀释成浓度为75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水?

　　解加水前后溶液中的纯酒精(溶质)含量不变，知道加水后的浓度，而溶质可求，所以，加水后溶液量为

　　600×95%÷75%=760(克)，需加蒸馏水(760-600=)160(克)。

　　答：需要加入160克蒸馏水。

　　例5

　　为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95%的乐果250克倒入50千克的水中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的浓度多大?

　　解溶质量250×95%=237.5(克)，溶液量=50000+250=50250(克)，答：这种溶液的浓度约为0.47%。

　　例6

　　一种浓度为20%的可湿性农药，要加水399倍稀释后喷射，用以防治害虫，这时溶液的浓度多大?

　　解1份农药，399份水，溶液为400份，1份农药中含纯药20%。

　　答：加水后的浓度为0.05%。

　　例7

　　把2千克浓度为52%的酒与3千克浓度为38%的酒混合，求混合后的浓度。

　　解混合后，溶液量为(2+3=)5(千克)，溶质(纯酒精)量为：2×52%+3×38%=2.18(千克)，答：混合后的浓度为43.6%。

　　例8

　　要把浓度为5%的盐水40千克，配制成浓度为8%的盐水，需要加盐多少千克?

　　解设需要加盐x千克，则x+40×5%和(40+x)×8%都是加盐后溶液中的含盐量，所以有，x+40×5%=(40+x)×8%

　　x+40×5%=40×8%+x?8%

　　x=40×8%-40×5%+x?8%

　　x-x?8%=40(8%-5%)

　　(1-8%)x=40(8%-5%)

　　x=40(8%-5%)÷(1-8%)x≈1.3

　　答：需要加盐约1.3千克。

　　六年级奥数竞赛试题 13

　　求最小的自然数，它的各位数字之和等于56，它的末两位数是56，它本身还能被56所整除。

　　答案与解析：

　　根据此数的末两位数是56，设所求的数写成100a+56

　　由于100a+56能被56整除，所以100a是56的`倍数

　　100是4的倍数，所以a能被14整除，所以a应是14的倍数

　　此数的数字和等于56，后两位为5+6=11

　　所以a的数字和等于56-11=45

　　具有数字和45的最小偶数是199998，但这个数不能被7整除

　　数字和为45的偶数还可以是289998和298998

　　但前者不能被7除尽，后者能被7整除

　　所以本题的答数就是29899856。

　　六年级奥数竞赛试题 14

　　120名少先队员选举大队长。有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要当选至少还需要多少张选票。

　　答案与解析：

　　尚剩120—100=20张，甲已比乙多45-35=10张。如果20张中，甲得5张，那么乙得15张，与甲的票数持平。

　　如果20张中甲得6张，那么乙至多得14张，甲比乙多10+6-14=2张，所以甲再得6张即可当选。

　　六年级奥数竞赛试题 15

　　1、菜场里面瘦肉的单价是肥肉的2倍，奶奶买了2千克的瘦肉和8千克的肥肉，共用去216元，1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?

　　答案：肥肉：18元，瘦肉：36元

　　解析：假设216全部买的肥肉，那么肥肉的价格为：216÷(2x2+8)=18元，瘦肉就是：18x2=36元

　　2、某人看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩下20页，这本书一共有多少页?

　　答案：60页

　　解析：设这本书一共有X页，第一天看了25%X页，第二天看了(25%X+10)页。

　　那么：X-25%X-(25%X+10)=20，解得X=60页

　　3、果园里有果树3600棵，苹果树与梨树的棵树比是2:1，梨树和桃树的棵树比是3:1。那么果园里三种果树各有多少棵?

　　有题意知：苹果树、梨树和桃树的棵树比是2:3:1，一共是6份。

　　那么苹果树的棵树是3600×2/6=1200棵，梨树的'数量是3600×3/6=1800棵，桃树的棵树是3600×1/6=600棵。

　　4、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积是50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?

　　答案：11.1%

　　解析：已知水的体积是45，冰的体积是50，那么增加了50-45=5，增加的百分数就是5÷45=11.1%

　　5、老师买了同样6支钢笔和9本笔记本，一共付了90元，已知2支钢笔可以买3个笔记本，求钢笔和笔记本的单价各是多少?

　　答案：钢笔是7.5元，笔记本是5元一本。

　　解析：已知2支钢笔可以买3本笔记本，同理，6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本，一共付了90元，所以每本笔记本是90÷18=5元，同理算出钢笔是7.5元。

　　6、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?

　　答案：20克

　　解析：原来7%的糖水和新加入糖的质量比为90:3，即7%的糖水质量是新加入糖的30倍，需要加20克糖。

　　7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么从A到B需要多少分钟?

　　答案：432分钟

　　解析：甲行驶2.5小时的路程，乙用了3.5小时。所以甲乙的速度比为7：5，走相同路程的时间比是5：7。

　　那么乙从A到B的时间为3×7/5+3=7.2小时，即432分钟。

　　8、有一份稿件，原计划是5小时打出来，实际上只用了4个小时，工作效率提高了百分之几?

　　答案：25%

　　解析：原计划的工作效率是1/5，实际上的工作效率是1/4，提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%

　　六年级奥数竞赛试题 16

　　我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把17头牛分完了。

　　某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，问他总共可喝到几瓶汽水?

　　如果3个空瓶可换1瓶汽水，那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水。这是因为：

　　有了2个空瓶，再到别人那里“借来”1个空瓶，就可换来1瓶汽水，喝完把空瓶给别人“还去”，这时不欠不余。

　　10瓶汽水喝完后得10个空瓶，10个空瓶又可换来5瓶汽水，总共可喝到“10+5=15”瓶汽水。

　　六年级奥数竞赛试题 17

　　基本概念：

　　一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

　　基本思路：

　　先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的'变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

　　基本题型：

　　①一次有余数，另一次不足;

　　基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

　　②当两次都有余数;

　　基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

　　③当两次都不足;

　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

　　关键问题：确定对象总量和总的组数。

　　六年级奥数竞赛试题 18

　　题目：学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法?

　　分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步(即洗几个碗就代表向右走几步)，思思拿5个碗的过程看成是向上走5步(即拿几个碗就代表向上走几步)，摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法。由于洗的碗要多余拿的.碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法。

　　答：共有42种摞法。

　　六年级奥数竞赛试题 19

　　为了解决农名工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农名工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，2008年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2009年秋季增加1080名农名工子女在主城区中小学 学习。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。

　　(1)2009年增加的'1080名中小学一共免收多少"借读费"?

　　(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按2009年秋季入学后农名工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师 ?

　　答案与解析：设"2009年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学"。

　　则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

　　根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600。

　　所以，2010年在2009年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=2080名。可知：

　　(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。

　　(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教师。

　　六年级奥数竞赛试题 20

　　人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米?

　　答案与解析：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的.面积，操场现在的面积是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90×45=4050(平方米)。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。

　　(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)

1.小学六年级奥数题及答案 篇一

　　甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米。如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？

　　答案与解析：

　　甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间。

　　（1）乙追上丙需：280（80-72）=35（分钟）。

　　（2）甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76（米/分），且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点。所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：（280+2802）（90-76）=30（分钟）。

　　经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。

2.小学六年级奥数题及答案 篇二

　　把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789……2005，这个多位数除以9余数是多少？

　　答案与解析：

　　首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

　　解题：首先，任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除。所以答案为1。

3.小学六年级奥数题及答案 篇三

　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

　　答案与解析：

　　根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），

　　某列车的速度为：（250-210）÷（25-23）=40÷2=20（米/秒）

　　某列车的车长为：20×25-250=500-250=250（米），

　　两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）

4.小学六年级奥数题及答案 篇四

　　小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？

　　假设小华全部答对：该得4×20=80（分），

　　现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），

　　因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），

　　根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），

　　一共做20题，答错3题，答对的应该是：

　　20-3=17（题）

　　4×17=68（分）（答对的应得分）

　　4×3=12（分）（答错的应扣分）

　　68-12=56（分）（实际得分）

5.小学六年级奥数题及答案 篇五

　　小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

　　解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2+1=3分钟

　　然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6+2=8分钟

　　最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

　　总共用时（2+1）+（6+2）+2=13分钟。

6.小学六年级奥数题及答案 篇六

　　1、火车3小时行驶204千米。照这样计算，从广州到北京约2312千米，要行多少小时？

　　204÷3=68（千米/时）2312÷68=34（小时）

　　2、客车4小时行驶288千米，货车5小时行驶310千米，客车每小时比货车多行驶多少千米？

　　288÷4-310÷5=10（千米/时）

　　3、一辆汽车2小时行驶170千米，照这样计算，5小时可行驶多少千米要行驶595千米，需要多少小时？

　　170÷2=85（千米/时）85×5=425（千米）

　　595÷85=7（小时）

7.小学六年级奥数题及答案 篇七

　　A、B两个水管单独开，注满一池水，分别需要40小时，32小时。C水管单独开，排一池水要20小时，若水池没水，同时打开A、B两水管，5小时后，再打开排水管C，问水池注满还需要多少小时？

　　分析：

　　排（注）水问题是一类常见的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。同时，审题是要甄别注意哪些水管是在注水，哪些水管是在排水。

　　1/40+1/32＝9/160表示甲乙的工作效率

　　9/160×5＝45/160表示5小时后进水量

　　1-45/160＝115/160表示还要的进水量

　　115/160÷（9/160-1/20）＝115

　　表示还要115小时注满

　　答：还要115小时后才能将水池注满。

8.小学六年级奥数题及答案 篇八

　　1、火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相距多少千米？

　　2、甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？

　　3、小方从家到学校，每分钟走60米，要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？

　　参考答案：

　　1、200+200÷4=250（千米）

　　2、210÷（210÷6+7）=5（小时）

　　3、60×14÷（60+10）=12（分钟）

9.小学六年级奥数题及答案 篇九

　　1、某工厂生产一批玩具，完成任务的五分之三后，又增加了280件，这样还需要做的玩具比原来的多10%。原来要做多少玩具？(请写出计算过程)

　　解：

　　增加的部分就是原来的：3/5+10%

　　所以原来要做：280/（3/5+10%）=400件

　　2、某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元，如果按增值额的17%交纳增值税，这个月应交纳增值税多少元？(请写出计算过程)

　　解：应该交：30000*17%=5100元

10.小学六年级奥数题及答案 篇十

　　甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。

　　答案：取40%后，存款有9600×(1-40%)=5760(元)

　　这时，甲有：(5760+120×2)÷2=3000(元)

　　甲原来有：3000÷(1-40%)=5000(元)，

　　乙存款：9600-5000=4600(元)

1.小学六年级奥数题 篇一

　　1、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完并获利40元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少?

　　解：

　　(100+40)/2.8=50(本)

　　原进价：

　　100/50=2(元)，

　　150/(2+0.5)=60(本),

　　60×80%=48(本)

　　48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

　　答：盈利1.2元。

　　2、甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛?

　　解：设甲校有x人参加，则乙校有(22-x)人参加。

　　0.2x=(22-x)×0.25-1

　　0.2x=5.5-0.25x-1

　　0.45x=4.5

　　x=10

　　22-10=12(人)

　　答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

　　3、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。

　　答案：取40%后，存款有9600×(1-40%)=5760(元)

　　这时，甲有：(5760+120×2)÷2=3000(元)

　　甲原来有：3000÷(1-40%)=5000(元)，

　　乙存款：9600-5000=4600(元)

2.小学六年级奥数题 篇二

　　1、1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111被7除所得的余数是多少？

　　2、在所有的两位数中，用较大的自然数除以较小的自然数，得到的余数可以达到？

　　3、一个自然数被9除余1，所得的商被8除也余1。再把第2次所得的商除以8得商为a余7。又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，商是a的2倍，这个自然数是。

　　4、除以3余1，除以4，5，7不足2的三位数是？

　　5、用某自然数a去除2002，得到的商是46，余数是r。则a=，r=？

　　6、除以3余1，除以5余2，除以7余4的最小三位数是？

　　7、两数相除商5余5，如果被除数扩大5倍，除数不变，则商是27，余数是3，原被除数是，除数是？

　　8、7599除以一个质数，所得余数是9，这个质数最小是？

　　9、678除以一个数，不完全商是13，并且除数与余数的差是8，除数是，余数是？

　　10、一个三位数除以9余6，除以4余2，除以5余1，这样的数中的一个是。

3.小学六年级奥数题 篇三

　　1、哥哥今年18岁，弟弟今年12岁。当两人的年龄和是40岁时，兄弟两人各多少岁？

　　2、甲、乙、丙三人各有若干本故事书，甲拿出自己的一部分书给乙、丙，例乙、丙两人的书增加一倍，乙拿出一部分书给甲、丙，使甲、丙两人的书增加一倍，丙也拿出一部分书给甲、乙，使甲、乙两人的书也增加一倍，这时甲、乙、丙三人的书都是16本。甲、乙、丙原来各有多少本故事书？

　　3、有一只水桶装满了8千克水，如果把这桶水平均分装在两只水桶内，两只水桶分别可装5千克与3千克。最少需要倒多少次？

　　4、甲、乙、丙三校在体育用品商店买了不同数目的足球，共48个。第一次从甲校的足球中拿出与乙校个数相同的足球并入乙校；第二次再从乙校现有的足球中拿出与丙校个数相同的足球并入丙校；第三次又从丙校现有的'足球中拿出与这时甲校个数相同的足球并入甲校。经过这样的变动后，三校足球的个数正好相等。已知每个足球的售价是12元，问三校原来买的足球各值多少元？

　　5、甲、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克。后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶的油增加一倍；然后又从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶的油也增加一倍；这时甲桶的油恰好是乙桶油的3倍。问售货员从两个油桶里各卖了多少千克油？

4.小学六年级奥数题 篇四

　　1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的，这堆煤原有多少吨？

　　2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完成？

　　3、一条绳子用去全长的多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳子全长多少米？

　　4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为的圆，剩下铁皮的面积是多少平方分米？

　　5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？　

5.小学六年级奥数题 篇五

　　1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？

　　2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？

　　3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼？

　　4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？

　　5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。副食店有白糖、红糖各多少千克？

小学六年级奥数题及解答篇一

　　3箱苹果重45千克．一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

　　考点：整数、小数复合应用题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量．据此解答

　　解答：解：45+5×3

　　=45+15

　　=60（千克）

　　答：3箱梨重60千克。

　　点评：本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量。

小学六年级奥数题及解答篇二

　　题目：

　　一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天？

　　答案与解析：

　　假设1头牛1天吃草的量为1份

　　（1）每天新生的草量为：（10×40-15×20）÷（40-20）=5（份）；

　　（2）原来的草量为：10×40-40×5=200（份）；

　　（3）安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷（25-5）=10（天）。

小学六年级奥数题及解答篇三

　　我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

　　解答案与解析：是［10×（22-6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

　　追及时间=［10×（22-6）+60］÷（30-10）=220÷20=11（小时）

　　答：解放军在11小时后可以追上敌人。

小学六年级奥数题及解答篇四

　　已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

　　考点：列方程解含有两个未知数的应用题；差倍问题。

　　专题：和倍问题；列方程解应用题。

　　分析：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据等量关系：“一张桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答．

　　解答：解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：

　　10x﹣x=288，

　　   9x=288，

　　    x=32；

　　则桌子的价格是：32×10=320（元），

　　答：一张桌子320元，一把椅子32元．

　　点评：此题也可以用算术法计算：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10﹣1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱，所以：一把椅子的价钱：288÷（10﹣1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）；答：一张桌子320元，一把椅子32元。

小学六年级奥数题及解答篇五

　　甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇．甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

　　考点：简单的行程问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇．即可求甲比乙每小时快多少千米．

　　解答：解：4×2÷4

　　=8÷4

　　=2（千米）

　　答：甲每小时比乙快2千米。

　　点评：解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米，然后再根据路程÷时间=速度进行计算即可。

1.小学六年级奥数题

　　1、小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米？
　　2、一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地，货车速度是80千米/时，经过1小时两车在丙地相遇，两车到达了两端后都立即返回，第二次相遇的地点也在丙地。求客车的速度。
　　3、甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？
　　4、甲、乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？
　　5、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千米（这里指面对面的相遇），那么A、B两地之间的距离是多少千米？

2.小学六年级奥数题

　　1、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

　　答案与解析：

　　根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20（米/秒），

　　某列车的速度为：（250-210）÷（25-23）=40÷2=20（米/秒）

　　某列车的车长为：20×25-250=500-250=250（米），

　　两列车的错车时间为：（250+150）÷（20+20）=400÷40=10（秒）

　　2、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生？

　　答案与解析：A没有评上三好学生。

　　由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知：

　　假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此A没有评上三好学生。

3.小学六年级奥数题

　　1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?
　　解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
　　2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
　　解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米
　　3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？
　　解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7
　　那么4小时就是行全程的4/7
　　所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时
　　4、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
　　解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇
　　5、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？
　　解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米
　　那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时两地距离=40×5=200千米